Lugupeetud Riigikogu liikmed! Vastan teie esitatud küsimustele, aga alustuseks väike täpsustus. Arupärimise sissejuhatuses ja ka Mailis Repsi ettekantud sissejuhatuses oli juttu sellest, et paljude põhikooli õpilaste jaoks on nende tulemuste põhjal saanud suur takistus põhikooli lõpetamisel. Mainin ära, et nendele, kes ei soorita seda riigieksamit, antakse võimalus teha korduseksam koolieksamina ning halvemal juhul, kui ka see ebaõnnestub, saab õpilane põhikooli lõpetada tema enda või seadusliku esindaja avalduse ja õppenõukogu otsuse alusel kahe puuduliku hindega lõputunnistusel. Kõige halvemal juhul jääb õpilane klassi kordama, kui õppenõukogu peab seda otstarbekaks ja leiab, et seeläbi õpilase matemaatikateadmised paranevad.
Kui nüüd küsimuste juurde minna, siis põhikooli riigieksami tulemuste puhul saame riigi tasandil rääkida sellest osast, mida Innove koolide valimilt küsib, st iga aasta analüüsitakse umbes 10% põhikooli riigieksaminandide töid ja nende tulemusi. Niisiis need arvud, millest ma kohe hakkan rääkima, puudutavad seda 10% eksaminandidest, s.o suurusjärgus 1000–2000 õpilast. Üldjuhul on see valim aga üsna representatiivne. Mittesooritajate hulk põhikooli matemaatikaeksamil aastate kaupa: õppeaasta 2008/2009 – 24,9%; aasta 2010/2011 – 18,5%; aasta 2011/2012 – 16,1%; aasta 2012/2013 – 15,6%, millele ka arupärimises viidati, ja aasta 2013/2014 – 26%, mida käesolev arupärimine otseselt puudutab.
Hinnates neid tulemusi, tuleb silmas pidada, et õppekavad on muutunud. Karmistatud on ka hindamiskriteeriume. Näiteks tõusis rahuldava hinde alampiir 45%-lt 50%-le. Kui sel kevadel oleks hinde "3" piiriks 45%, oleks mittesooritajaid praeguse 26% asemel 24,2%. Nii et sellel väga olulist mõju ei ole. Küll aga on selle aasta 9. klassi lõpetajad need, kes on juba kolm aastat õppinud 2011. aastal rakendatud õppekava alusel. Ja seoses uue õppekavaga on matemaatikaeksami ülesannete koostamisel suurendatud aasta-aastalt selliste ülesannete osakaalu, kus on suur osa teksti mõistmisel ning eluline probleem või ülesanne on seotud konkreetse matemaatilise mudeliga. See on tänavuse eksami erisus, võrreldes varasematega. Arupärijad on küsinud, kas selle konkreetse eksami tulemuste puhul kaaluti läbilaskmise või -saamise lävendi allalaskmist. Arvestades seda, et põhikooli lõpetaja peab suutma jätkata õpinguid, ei ole õpitulemuste lihtsustamine meie hinnangul õigustatud, kuna see võib anda tagasilööke järgnevates õpingutes.
Teine küsimus: "Arvestades meie õpilaste häid sooritusi PISA rahvusvahelise õpilaste õpitulemuslikkuse hindamisprogrammis, siis kas Teie hinnangul on tavapärane 15% 9. klassi õpilaste läbikukkumine matemaatikaeksamil tulemus, millega võib rahule jääda?" Ei, kindlasti ei tahaks sellega rahule jääda! Samas võib Eesti õpilaste keskmist PISA tulemust teiste riikide õpilaste tulemustega võrreldes loomulikult heaks pidada. Teisest küljest, viiendale ja kuuendale saavutustasemele ehk siis kõige tippu jõuab meil matemaatikas PISA testide järgi ainult 14,6%. Shanghais on see näitaja näiteks 55%. Euroopa riikidest on Eestis küll kõige väiksem nende õpilaste osakaal, kelle tulemused jäid alla baastaseme. Nii matemaatikas kui ka teistes hindamisvaldkondades on enamik meie õpilasi saavutanud vähemalt baastaseme – lugemises 91%, matemaatikas 89%, loodusteadustes 95%. Matemaatikas jäi PISA testis alla baastaset ehk siis alla teist saavutustaset 10,5% valimisse kuulunud õpilastest. Samas peame võtma arvesse, et see teine saavutustase ei ole teab kui kõrge. OECD on rõhutanud, et arenenud riikide õpilastel võiks baastasemeks olla hoopiski kolmas saavutustase, ja alla kolmandat saavutustaset on Eestis tervelt kolmandik õpilastest.
PISA tulemuste põhjal võib väita, et meie õpilased saavad väga hästi hakkama lihtsamate ülesannete lahendamisega, kuid on raskustes ülesannetega, mis nõuavad loovamat mõtlemist. Arvestades seda, et uus matemaatika ainekava, mille alusel ka kõne all oleva riigieksami ülesanded koostati, näeb ette just eluliste probleemide seostamist matemaatilise mudeli leidmisega, on põhikooli eksamite tulemused sisuliselt kooskõlas PISA testi tulemustega. Samas ei ole rangelt võttes korrektne omavahel võrrelda PISA testi ja meie eksami tulemusi. Eksam vastab meie õppekavale ja PISA-l on oma eesmärgid, vaatamata sellele, et õppeaine nimi on peaaegu sama. PISA testi matemaatikaülesannete lahendamisel on õpilastele abiks ka matemaatikavalemid, mida põhikooli lõpueksamil ei ole lubatud kasutada. Seetõttu saamegi kasutada vaid kaudset võrdlemist ja ei oleks korrektne vastata, et näiteks PISA kolmas saavutustase vastab meil mingile konkreetsele hindele. Nii nagu PISA tulemuste puhul oleme Eesti elukestva õppe strateegias püstitanud endale eesmärgiks suurendada just kõrgema saavutustasemega õpilaste osakaalu. Seega peaksid meil samasugused eesmärgid olema ka eksamiülesannete valikul ja tulemuste osas. Vaatamata sellele, et oleme Euroopas parimad, peame kindlasti jätkama enda arendamist.
Kolmas küsimus: "Kuivõrd peaks põhikooli lõpueksam olema kooskõlas tavaõpilase poolt matemaatika tundides läbituga?" Üldiselt võiksime kindlasti rääkida kooskõlast kolme aspekti vahel: need on see, mida tehakse tunnis, see, mis on kirja pandud ainekavas, ja see, mida küsitakse lõpueksamil. Kõik need kolm võiksid olla omavahel kooskõlas. Eksamiülesannete koostamisel lähtutakse kindlasti õppekavast. Koostajatele antakse ette teemad ja õpitulemused, mille kohta küsimusi koostada. Ülesandeid katsetatakse enne eksami läbiviimist nii, et on välditud nende lekkimine. Eksamitöös vahetatakse vahel ära ülesande kontekst. Kui näiteks katsetamisel räägitakse pirnidest, siis eksamitöösse tulevad hoopis kartulid. Enne eksami läbiviimist analüüsivad tööd kui tervikut eksperdid ja koolides lastakse hinnata ülesannete raskusastet ning palutakse selgitada, kuidas ülesande sisust või töökäsust aru saadakse. Eksamitööde vastavust õppekavaga on analüüsinud Innove. Eksperdid analüüsisid iga ülesande seoseid õppekava üldpädevuste ja teiste õppeainete valdkonnapädevuste, õppekava läbivate teemade, matemaatikavaldkonna pädevuste ja matemaatika kolmanda kooliastme õpitulemuste ning õppe- ja kasvatustöö eesmärkidega. Analüüsi tulemused on avaldatud Sihtasutuse Innove kodulehel. Vajaduse korral on ministeerium lahkesti nõus arupärijaid selleni juhatama. See analüüs näitas selgelt, et lõpueksamid on kooskõlas õppekavaga ning riiklike eesmärkidega, milleks on suurendada praktiliste ning arusaamist nõudvate oskuste osakaalu.
Neljas küsimus: "Kes Teie hinnangul vastutab matemaatika lõpueksami kehvade tulemuste eest ning millised peaksid olema edasised sammud olukorra parandamiseks?" Eksam on kindlasti väga oluline tagasiside nii õpetajatele, koolidele, koolipidajatele kui ka riigile. Uuendatud õppekava on küll rakendunud, ent nüüdseks on tulnud välja mitmed kitsaskohad. Neile peavad tähelepanu pöörama kõik osapooled. Analüüsime kehvade eksamitulemuste põhjusi koos matemaatikaõpetajate aineühendusega. Oma õpilaste tulemusi peaksid koolide õpetajad loomulikult ka ise analüüsima ning vajaduse korral täiendama koostöös õpilastega igapäevast õppetegevust. Alahinnata ei tasuks ka õpetajatevahelist koostööd, sest matemaatikapädevuse kujundamisele aitab kaasa teistest ainevaldkondadest pärinevate eluliste andmetega ülesannete lahendamine. Ainekava on see kirjeldus, mille alusel luuakse konkreetne õppesisu, sisustatakse konkreetne õppetund. Kuidas see konkreetselt õpilaseni viiakse, sõltub eelkõige õpetajast ja kaugemalt alustades ka õpetajakoolitusest. Eesti Matemaatika Seltsi Koolimatemaatika Ühendus on otsustanud ajakohastada õppeprotsessi kirjeldust. Haridusministeerium on teinud ühendusele ettepaneku kriitiliselt üle vaadata matemaatikaõpetaja täienduskoolituse sisu ja pöörata koolitustes enam tähelepanu üldpädevuste kujundamisele, probleemilahendusele ja aine lõimimisele teiste õppeainetega. Aineühenduses on moodustamisel töörühmad, et kirjeldada, kuidas ja milliste tänapäevaste meetoditega ning eluliste probleemidega seotult peab ainet õpetama. Lisaks oleme leidnud, et õppekava rakendamise ajal on vähe koostatud juhendmaterjale, mis toetavad matemaatikaõpetajat õppeainete lõimimisel. Selleks koostati juba kevadel ainekava muutmise käigus esmane materjal matemaatika lõimimiseks teiste õppeainetega. Tegevus jätkub, nii et aastaks 2015 oleks see juhendmaterjal valmis. Käesoleva aasta 1. septembril rakendusid ainekavade uuendused, kus õpetajate palvel on vähendatud ainemahtu ning loodud selgemad seosed õppekava üldosas toodud eesmärkide ja põhimõtetega. Need muudatused võimaldavad loodetavasti õpetajal pühendada rohkem aega õppeaine sisu seostamisele teiste õppeainete ja eluliste probleemidega.
Viimane küsimus: "On välja toodud, et lõpueksamite raskusaste on erinevatel aastatel väga ebaühtlane. Milliseid lahendusi Te probleemile pakute?" Eksamitöö sisaldab erineva raskusastmega ülesandeid. Eksamitöö mahust moodustavad umbes 20% äratundmis- ja mõistmistasandi ülesanded, 30% rakendamistasandi ja umbes 50% analüüsi- ja sünteesitasandi ülesanded. Selline jaotus tulenes eksamitöö koostamise ajal kehtinud riikliku õppekava matemaatika ainekavast, kus rõhutati, et matemaatika õpitulemusi hinnates võetakse aluseks tunnetusprotsessid ja nende hierarhiline ülesehitus ning õpilaste teadmisi ja oskusi hinnatakse kolmel tasemel, milleks on teadmine, rakendamine ning arutlemine. Sellist eksamitöö ülesehituse põhimõtet on järgitud kõikidel aastatel ja see on taganud eksamitööde ühtlase raskusastme. Põhiteadmised, näiteks Pythagorase teoreem, protsent, ruutvõrrand, ruumiline kujund, on igal aastal eksamiülesannetes sees. Erinevus on vaid ülesannete kontekstis, st mõnel aastal on vaja lahendada võrrand puhtalt, teisel aastal on sama võrrand tekstülesande sees, mõnel aastal on lillepeenra pindala, teisel aastal tuulelohe pindala. See tähendabki, et õpilane peab esmalt tuvastama matemaatilise mudeli, õppima reaalsetes, elulistes valdkondades ja olukordades seda matemaatikat üles leidma ning rakendama neid matemaatikateadmisi, mida ta on õppinud teoreetiliselt, praktiliste küsimuste lahendamisel. Selliste seoste ja päriselu küsimuste lahendamise õpetamine võtab rohkem aega. Nüüd, kus ainekava mahtu on vähendatud, on õpetajatel järjest rohkem aega, et tundides õpetada valemit kasutama mitmesugustes kontekstides. Õpetajate endi hinnangul teebki eksami õpilaste jaoks just nagu raskemaks see, et nad ei oska kontekstist matemaatikat üles leida. Samas on see oskus, mis tulebki eraldi selgeks õpetada ja õppida. Valemi päheõppimine on lihtne, aga valemi leidmine tekstist seda enam ei ole. Viimane on aga selgelt oluline selles kontekstis, mille me oleme oma riigis hariduspoliitiliselt eesmärgiks seadnud: koolis õpitud oskused ei tohi olla lihtsalt teoreetilised päheõpitud valemid või faktid, vaid sellised oskused, mida õpilased saavad pärast praktiliselt rakendada. Õpetajad, kes koolis eksamiülesandeid oma klassides katsetavad, hindavad ka ülesande raskusastet. Kuna meie eksam on eristustest, siis need ülesanded, mille kõik õpilased katsetamisel ära lahendavad, või siis vastupidi, mida keegi ära ei lahenda, jäävad eksamitööst välja. Samas võime öelda, et eksamite raskus vastab üsna hästi õppekavale ja sellele, kuidas koolis õpetatakse, kuna korrelatsioon eksamitulemuste ja õpilaste aastahinnete vahel on aasta-aastalt üsna kõrge olnud. Aitäh!
